கவரிங் ஸ்பேஸ்களைப் பயன்படுத்தி சூப்பர் மரியோ 64 ஐ ஹேக்கிங் செய்தல்

திரைக்கு அப்பால்: வீடியோ கேம்கள் சுருக்க கணிதத்தை சந்திக்கும் போது

மென்பொருள் உலகில், நிரல்களை உறுதியானதாகவும் நிலையானதாகவும் நாம் அடிக்கடி நினைக்கிறோம். கொடுக்கப்பட்ட உள்ளீடு எப்போதும் ஒரே வெளியீட்டை உருவாக்க வேண்டும், இல்லையா? சூப்பர் மரியோ 64, பிரியமான 1996 இயங்குதளம், இதற்கு ஒரு சிறந்த உதாரணமாகத் தோன்றுகிறது. அதன் பிரபஞ்சத்தின் விதிகள் முழுமையானதாகத் தெரிகிறது: எதிரி மீது குதித்தால், அது இறக்கிறது; குழியில் விழுந்து ஒரு உயிரை இழக்கிறாய். இருப்பினும், ஸ்பீட் ரன்னர்கள் மற்றும் பொழுதுபோக்கு புரோகிராமர்களின் அர்ப்பணிப்புள்ள சமூகம் இந்த டிஜிட்டல் உலகின் விளிம்புகளை பல தசாப்தங்களாக ஆராய்ந்து, குறைபாடுகள் மற்றும் திட்டமிடப்படாத நடத்தைகளைக் கண்டறிந்தது. ஆச்சரியப்படும் விதமாக, இயற்கணித இடவியலில் இருந்து ஒரு தலைப்பு "வெளிகளை மூடுதல்" என்ற கணிதக் கருத்து, இந்த குறைபாடுகள் விளையாட்டின் அடிப்படை விதிகளை உடைத்து சாத்தியமற்றதை அடைய மரியோவை எவ்வாறு அனுமதிக்கின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கான மிக நேர்த்தியான கட்டமைப்புகளில் ஒன்றை வழங்குகிறது.

கேமின் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைப் புரிந்துகொள்வது

அதன் மையத்தில், சூப்பர் மரியோ 64, பெரும்பாலான 3D கேம்களைப் போலவே, மரியோவின் நிலையைக் கண்காணிக்க ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைச் சார்ந்துள்ளது. விளையாட்டு உலகம் மூன்று பரிமாணங்களில் வரையப்பட்டுள்ளது: X, Y மற்றும் Z. சாதாரண சூழ்நிலையில், மரியோவின் இயக்கம் நிலை வடிவவியலால் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது-சுவர்கள் திடமானவை, தரைகள் நடக்கக்கூடியவை. இருப்பினும், விளையாட்டின் நினைவகம் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. மரியோவின் நிலையைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, குறிப்பிட்ட அளவிலான எண்களை மட்டுமே வைத்திருக்கக்கூடிய மாறிகளைப் பயன்படுத்துகிறது. மரியோ ஒரு மட்டத்தின் நோக்கம் எல்லைகளுக்கு அப்பால் நகரும் போது, ​​இந்த மாறிகள் "நிரம்பி வழியும்" அல்லது "சுற்றும்", எதிர்பாராத நடத்தைக்கு வழிவகுக்கும். மறைக்கும் இடங்களின் சுருக்கமான உலகத்துடன் ஒரு உறுதியான தொடர்பை உருவாக்குவது இந்தச் சுற்றிச் சுற்றியிருக்கும் விளைவுதான்.

கவரிங் ஸ்பேஸ் என்றால் என்ன?

இடவியலில், ஒரு கவரிங் ஸ்பேஸ் என்பது ஒரு கணிதக் கருத்தாகும், இது ஒரு பெரிய இடைவெளியை விவரிக்கிறது, அது ஒரு தொடர்ச்சியான மேப்பிங் மூலம் சிறிய இடத்தை "கவர்" செய்கிறது. ஒரு எளிய, தொழில்நுட்பமற்ற ஒப்புமை என்பது ஒரு வட்டத்தை உள்ளடக்கிய ஒரு சுழல் படிக்கட்டு ஆகும். தரை தளத்தில் ஒரு புள்ளியை கற்பனை செய்து பாருங்கள். நீங்கள் படிக்கட்டுகளில் நடக்கும்போது, ​​​​ஒவ்வொரு தளத்திலும் அதே புள்ளிக்கு மேலே நீங்கள் இருக்கிறீர்கள். எல்லையற்ற சுழல் என்பது "மறைக்கும் இடம்" மற்றும் தரை தளத்தில் உள்ள ஒற்றை வட்டம் "அடிப்படை இடம்" ஆகும். தரையில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் (அடிப்படை) சுழலில் (கவர்) நேரடியாக மேலே உள்ள எண்ணற்ற புள்ளிகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. இதேபோல், ஒரு பதிவு பள்ளம் மீது ஒரு எறும்பு பற்றி நினைக்கிறேன்; பள்ளம் ஒரு வட்டம், ஆனால் பதிவின் மேற்பரப்பில் சுழல் பள்ளம் வழியாக எறும்பின் பாதை அந்த வட்டத்திற்கு ஒரு மறைக்கும் இடமாகும்.

"இந்த குளறுபடிகளின் அழகு என்னவென்றால், அவை விளையாட்டு உலகின் அடிப்படைக் கணித அமைப்பை வெளிப்படுத்துகின்றன, இது ஒருபோதும் பார்க்கப்படக்கூடாது, இருப்பினும் தற்போது உள்ளது."

Peach's Castle இல் இணையான பிரபஞ்சங்கள்

Super Mario 64 இல், ஒவ்வொரு நிலைக்கும் கேம் விளையாடக்கூடிய பகுதி "அடிப்படை இடம்" என்று கருதலாம். ஆனால் ஆயத்தொலைவுகள் சேமிக்கப்பட்டு கணக்கிடப்படும் விதம் காரணமாக, விளையாட்டின் இயந்திரம் உண்மையில் இந்த நிலைகளின் பரந்த, மீண்டும் மீண்டும் கட்டத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த கட்டத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கலமும் சரியான நகல் அல்லது அசல் நிலையின் "கவர்" ஆகும். இவற்றை வீரர்கள் "பேரலல் பிரபஞ்சங்கள்" என்று அழைக்கின்றனர். பொதுவாக, சுவர்கள் மற்றும் எல்லைகள் மரியோவை மைய, நோக்கம் கொண்ட நகலுக்கு மட்டுமே வைத்திருக்கின்றன. இருப்பினும், குறிப்பிட்ட குளறுபடிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்—பெரும்பாலும் விளையாட்டு மரியோவின் நிலையைத் தவறாகக் கணக்கிடும் துல்லியமான இயக்கங்களை உள்ளடக்கியது—வீரர்கள் இந்த இணையான பிரபஞ்சங்களில் ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றிற்கு மரியோவின் ஆயங்களை "சுற்றி" வைக்கும்படி கட்டாயப்படுத்தலாம்.

இதுதான் ஹேக். விளையாட்டின் நிலையைக் கையாள்வதன் மூலம், ஒரு வீரர் மரியோவை நிலையின் முற்றிலும் மாறுபட்ட "நகலில்" தோன்றச் செய்யலாம், இது வடிவியல் ரீதியாக ஒரே மாதிரியானது ஆனால் விளையாட்டின் பிரமாண்டமான, அடிப்படை ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தின் வெவ்வேறு பகுதியில் நிலைநிறுத்தப்படும். இந்த புதிய முன்னோடி புள்ளியில் இருந்து, மரியோ உத்தேசித்துள்ள விளையாட்டு இடத்தில் கடக்க முடியாத தடைகளை கடந்து செல்ல முடியும். முக்கிய உணர்தல் என்னவென்றால், விளையாட்டின் தர்க்கம் தற்போதைய "நகல்" மரியோவில் உள்ள மோதல்கள் மற்றும் தூண்டுதல்களை மட்டுமே சரிபார்க்கிறது. இந்த இணையான இடைவெளிகளுக்கு இடையில் நகர்வதன் மூலம், மரியோ அடிப்படையில் சுவர்கள் வழியாக அல்லது உடனடியாக பரந்த தூரங்களைக் கடக்க முடியும்.

• எல்லையற்ற படிக்கட்டு: ஒரு பிரபலமான உதாரணம், தேவையான நட்சத்திரங்களைச் சேகரிக்காமல் முடிவில்லாத படிக்கட்டுகளை அடைவதை உள்ளடக்கியது. ஒரு துல்லியமான கோளாறைச் செய்வதன் மூலம், வீரர்கள் மரியோவை ஒரு இணையான பிரபஞ்சத்திற்கு மாற்றுகிறார்கள், அங்கு படிக்கட்டுகளின் தூண்டுதல் ஏற்கனவே செயல்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
• சுவர் கிளிப்பிங்: மரியோவின் கோணத்தையும் வேகத்தையும் சுவருக்கு எதிராகக் கையாள்வதன் மூலம், வீரர்கள் அவரது ஆயத்தொலைவுகளை அறையின் அருகிலுள்ள "நகலில்" நிரம்பி வழியும்படி கட்டாயப்படுத்தலாம்.
• ஸ்பீட்ரன் ஷார்ட்கட்கள்: இந்த உத்திகள் ஸ்பீட் ரன்களுக்கு அடிப்படையானவையாகும், இதன் மூலம் வீரர்கள் குறிப்பிட்ட கேம்ப்ளேயின் பெரிய பகுதிகளைத் தவிர்த்து நிமிடங்களில் விளையாட்டை முடிக்க முடியும்.

ஒருங்கிணைந்த அமைப்பை உருவாக்குதல், ஒரு தடுமாற்றம் அல்ல

ஒரு கேமை ஹேக்கிங் செய்வது கண்கவர் மறைக்கப்பட்ட கட்டமைப்புகளை வெளிப்படுத்தும் போது, வணிக மென்பொருள் உலகில், கணிக்க முடியாதது எதிரி. ஒரு வணிக இயக்க முறைமை நம்பகமானதாகவும் சீரானதாகவும் இருக்க வேண்டும். இங்குதான் Mewayz போன்ற ஒரு தளத்தின் பின்னால் உள்ள தத்துவம் விமர்சனமாகிறது. Mewayz உங்கள் செயல்பாடுகளுக்கு ஒரு ஒருங்கிணைந்த மற்றும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட சூழலை வழங்குவதற்காக ஒரு மட்டு வணிக OS ஆக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. சிறிய மாற்றங்கள் பேரழிவு மற்றும் எதிர்பாராத விளைவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு பலவீனமான அமைப்புக்குப் பதிலாக (ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வழிதல் போன்றவை), Mewayz CRM, திட்ட மேலாண்மை மற்றும் தகவல்தொடர்புக்கான நிலையான, ஒருங்கிணைந்த தொகுதிகளை வழங்குகிறது. தொகுதிகளுக்கு இடையே கணிக்கத்தக்க வகையில் தரவு பாய்ந்து செல்லும் தடையற்ற பணிப்பாய்வுகளை உருவாக்குவதே இலக்காகும், இது உங்கள் முழு செயல்பாட்டின் தெளிவான மற்றும் துல்லியமான பார்வையை உங்களுக்கு வழங்குகிறது-இணையான பிரபஞ்சங்கள் தேவையில்லை. கவரிங் ஸ்பேஸ்களைப் புரிந்துகொள்வது விளையாட்டின் மறைக்கப்பட்ட இயக்கவியலை விளக்குவது போல், Mewayz போன்ற நன்கு வடிவமைக்கப்பட்ட அமைப்பைப் பயன்படுத்துவது உங்கள் வணிகத்தின் உண்மையான கட்டமைப்பைப் புரிந்துகொள்ளவும் தேர்ச்சி பெறவும் உதவுகிறது.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

திரைக்கு அப்பால்: வீடியோ கேம்கள் சுருக்க கணிதத்தை சந்திக்கும் போது

மென்பொருள் உலகில், நிரல்களை உறுதியானதாகவும் நிலையானதாகவும் நாம் அடிக்கடி நினைக்கிறோம். கொடுக்கப்பட்ட உள்ளீடு எப்போதும் ஒரே வெளியீட்டை உருவாக்க வேண்டும், இல்லையா? சூப்பர் மரியோ 64, பிரியமான 1996 இயங்குதளம், இதற்கு ஒரு சிறந்த உதாரணமாகத் தோன்றுகிறது. அதன் பிரபஞ்சத்தின் விதிகள் முழுமையானதாகத் தெரிகிறது: எதிரி மீது குதித்தால், அது இறக்கிறது; குழியில் விழுந்து ஒரு உயிரை இழக்கிறாய். இருப்பினும், ஸ்பீட் ரன்னர்கள் மற்றும் பொழுதுபோக்கு புரோகிராமர்களின் அர்ப்பணிப்புள்ள சமூகம் இந்த டிஜிட்டல் உலகின் விளிம்புகளை பல தசாப்தங்களாக ஆராய்ந்து, குறைபாடுகள் மற்றும் திட்டமிடப்படாத நடத்தைகளைக் கண்டறிந்தது. ஆச்சரியப்படும் விதமாக, இயற்கணித இடவியலில் இருந்து ஒரு தலைப்பு "வெளிகளை மூடுதல்" என்ற கணிதக் கருத்து, இந்த குறைபாடுகள் விளையாட்டின் அடிப்படை விதிகளை உடைத்து சாத்தியமற்றதை அடைய மரியோவை எவ்வாறு அனுமதிக்கின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கான மிக நேர்த்தியான கட்டமைப்புகளில் ஒன்றை வழங்குகிறது.

கேமின் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைப் புரிந்துகொள்வது

அதன் மையத்தில், சூப்பர் மரியோ 64, பெரும்பாலான 3D கேம்களைப் போலவே, மரியோவின் நிலையைக் கண்காணிக்க ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைச் சார்ந்துள்ளது. விளையாட்டு உலகம் மூன்று பரிமாணங்களில் வரையப்பட்டுள்ளது: X, Y மற்றும் Z. சாதாரண சூழ்நிலையில், மரியோவின் இயக்கம் நிலை வடிவவியலால் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது-சுவர்கள் திடமானவை, தரைகள் நடக்கக்கூடியவை. இருப்பினும், விளையாட்டின் நினைவகம் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. மரியோவின் நிலையைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, குறிப்பிட்ட அளவிலான எண்களை மட்டுமே வைத்திருக்கக்கூடிய மாறிகளைப் பயன்படுத்துகிறது. மரியோ ஒரு மட்டத்தின் நோக்கம் எல்லைகளுக்கு அப்பால் நகரும் போது, ​​இந்த மாறிகள் "நிரம்பி வழியும்" அல்லது "சுற்றும்", எதிர்பாராத நடத்தைக்கு வழிவகுக்கும். மறைக்கும் இடங்களின் சுருக்கமான உலகத்துடன் ஒரு உறுதியான தொடர்பை உருவாக்குவது இந்தச் சுற்றிச் சுற்றியிருக்கும் விளைவுதான்.

கவரிங் ஸ்பேஸ் என்றால் என்ன?

இடவியலில், ஒரு கவரிங் ஸ்பேஸ் என்பது ஒரு கணிதக் கருத்தாகும், இது ஒரு பெரிய இடைவெளியை விவரிக்கிறது, அது ஒரு தொடர்ச்சியான மேப்பிங் மூலம் சிறிய இடத்தை "கவர்" செய்கிறது. ஒரு எளிய, தொழில்நுட்பமற்ற ஒப்புமை என்பது ஒரு வட்டத்தை உள்ளடக்கிய ஒரு சுழல் படிக்கட்டு ஆகும். தரை தளத்தில் ஒரு புள்ளியை கற்பனை செய்து பாருங்கள். நீங்கள் படிக்கட்டுகளில் நடக்கும்போது, ​​​​ஒவ்வொரு தளத்திலும் அதே புள்ளிக்கு மேலே நீங்கள் இருக்கிறீர்கள். எல்லையற்ற சுழல் என்பது "மறைக்கும் இடம்" மற்றும் தரை தளத்தில் உள்ள ஒற்றை வட்டம் "அடிப்படை இடம்" ஆகும். தரையில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் (அடிப்படை) சுழலில் (கவர்) நேரடியாக மேலே உள்ள எண்ணற்ற புள்ளிகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. இதேபோல், ஒரு பதிவு பள்ளம் மீது ஒரு எறும்பு பற்றி நினைக்கிறேன்; பள்ளம் ஒரு வட்டம், ஆனால் பதிவின் மேற்பரப்பில் சுழல் பள்ளம் வழியாக எறும்பின் பாதை அந்த வட்டத்திற்கு ஒரு மறைக்கும் இடமாகும்.

Peach's Castle இல் இணையான பிரபஞ்சங்கள்

Super Mario 64 இல், ஒவ்வொரு நிலைக்கும் கேம் விளையாடக்கூடிய பகுதி "அடிப்படை இடம்" என்று கருதலாம். ஆனால் ஆயத்தொலைவுகள் சேமிக்கப்பட்டு கணக்கிடப்படும் விதம் காரணமாக, விளையாட்டின் இயந்திரம் உண்மையில் இந்த நிலைகளின் பரந்த, மீண்டும் மீண்டும் கட்டத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த கட்டத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கலமும் சரியான நகல் அல்லது அசல் நிலையின் "கவர்" ஆகும். இவற்றை வீரர்கள் "பேரலல் பிரபஞ்சங்கள்" என்று அழைக்கின்றனர். பொதுவாக, சுவர்கள் மற்றும் எல்லைகள் மரியோவை மைய, நோக்கம் கொண்ட நகலுக்கு மட்டுமே வைத்திருக்கின்றன. இருப்பினும், குறிப்பிட்ட குளறுபடிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்—பெரும்பாலும் விளையாட்டு மரியோவின் நிலையைத் தவறாகக் கணக்கிடும் துல்லியமான இயக்கங்களை உள்ளடக்கியது—வீரர்கள் இந்த இணையான பிரபஞ்சங்களில் ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றிற்கு மரியோவின் ஆயங்களை "சுற்றி" வைக்கும்படி கட்டாயப்படுத்தலாம்.

ஒருங்கிணைந்த அமைப்பை உருவாக்குதல், ஒரு தடுமாற்றம் அல்ல

ஒரு கேமை ஹேக்கிங் செய்வது கண்கவர் மறைக்கப்பட்ட கட்டமைப்புகளை வெளிப்படுத்தும் போது, வணிக மென்பொருள் உலகில், கணிக்க முடியாதது எதிரி. ஒரு வணிக இயக்க முறைமை நம்பகமானதாகவும் சீரானதாகவும் இருக்க வேண்டும். இங்குதான் Mewayz போன்ற ஒரு தளத்தின் பின்னால் உள்ள தத்துவம் விமர்சனமாகிறது. Mewayz உங்கள் செயல்பாடுகளுக்கு ஒரு ஒருங்கிணைந்த மற்றும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட சூழலை வழங்குவதற்காக ஒரு மட்டு வணிக OS ஆக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. சிறிய மாற்றங்கள் பேரழிவு மற்றும் எதிர்பாராத விளைவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு பலவீனமான அமைப்புக்குப் பதிலாக (ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வழிதல் போன்றவை), Mewayz CRM, திட்ட மேலாண்மை மற்றும் தகவல்தொடர்புக்கான நிலையான, ஒருங்கிணைந்த தொகுதிகளை வழங்குகிறது. தொகுதிகளுக்கு இடையே கணிக்கத்தக்க வகையில் தரவு பாய்ந்து செல்லும் தடையற்ற பணிப்பாய்வுகளை உருவாக்குவதே இலக்காகும், இது உங்கள் முழு செயல்பாட்டின் தெளிவான மற்றும் துல்லியமான பார்வையை உங்களுக்கு வழங்குகிறது-இணையான பிரபஞ்சங்கள் தேவையில்லை. கவரிங் ஸ்பேஸ்களைப் புரிந்துகொள்வது விளையாட்டின் மறைக்கப்பட்ட இயக்கவியலை விளக்குவது போல், Mewayz போன்ற நன்கு வடிவமைக்கப்பட்ட அமைப்பைப் பயன்படுத்துவது உங்கள் வணிகத்தின் உண்மையான கட்டமைப்பைப் புரிந்துகொள்ளவும் தேர்ச்சி பெறவும் உதவுகிறது.